L'étude des équations aux dérivées partielles, et très particulièrement les équations du type elliptiques, sur les variétés Riemaniennes a subi un grand développement. La thèse présentée dans ce livre porte sur l'étude des équations dites de la courbure scalaire prescrite du type généralisée. Ces équations, peuvent être considérées comme les extensions de l'équation de la courbure scalaire prescrite classique. Ce sont des équations quasi-linéaires elliptiques qui contiennent l'opérateur p-Laplacien et l'exposent critique de Sobolev où l'injection de Sobolev cesse d'être compacte. Les auteurs étudient les problèmes d'existence de solutions sur les variétés complètes non compactes et la multiplicité de solutions sur les variétés compactes. Les méthodes utilisées sont principalement la méthode variationnelle et la méthode de sous et sur-solution.

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Né le 23 février 1976,Maliki Youssef est titulaire d'un doctorat en mathématiques, option géométrie différentielle, il a réalisé ses travaux, dans le cadre de sa thèse, sur des équations elliptiques quasi-linéaires sur les variétés Riemanniennes. Actuellement, il s'intéresse aux équations elliptiques de second et quatrième ordres avec singularités.