Das Extremely Large Telescope (ELT) wird u.a. mit dem Instrument Mid-infrared ELT Imager and Spectrograph (METIS) ausgestattet. In Kooperation mit METIS realisiert das ELT ein sogenanntes single conjugate adaptive optics(SCAO)-System, um die eintreffenden Wellenfrontstörungen bestmöglich zu kompensieren und dadurch scharfe astronomische Beobachtungen zu ermöglichen. Dieses SCAO-System ist ein Regelkreis zur Störgrößenunterdrückung, wobei die Wellenfrontmessung mithilfe des METIS-Pyramiden-Wellenfrontsensors und die Wellenfrontkorrektur mit dem deformierbaren Spiegel M4 sowie dem Kippspiegel M5 des ELT erfolgt. Im Rahmen dieser Dissertation wird eine modale sowie modulare Regelung inklusive Störgrößenaufschaltung für das METIS-SCAO-System entwickelt. Um den Regelungsentwurf und die Simulation des SCAO-Systems vorzubereiten, erfolgt zuerst eine eingehende Modellierung dieses Systems. Für M4 wird ein reduziertes modales Modell und für M5 ein Starrkörper-Modell aufgestellt. Zusätzlich werden mehrere Sensormodelle für den Pyramiden-Wellenfrontsensor entwickelt und eine simulative Repräsentation des gesamten SCAO-Systems erstellt. Aufbauend auf diesen Ergebnissen, erfolgt im Anschluss der Regelungsentwurf für das SCAO-System. Hierbei werden insbesondere der grundlegende modale SCAO-Regler sowie die folgenden modularen Reglererweiterungen entwickelt: räumlich-zeitlicher Fehler-Governor (spatio-temporal error governor, STEG), model reference adaptive control(MRAC)-basierte Erweiterung sowie modellbasierte Störgrößenaufschaltungen für Vibrationen und Erdatmosphäre. Zusätzlich werden alle Komponenten der SCAO-Regelung in Simulationen charakterisiert und erfolgreich getestet.

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