Der Band führt Studienanfänger in die Grundlagen des Operations Research ein. Anhand zahlreicher Beispiele werden - auch für Nicht-Mathematiker verständlich aufbereitet - die Methodik und die Möglichkeiten des praktischen Einsatzes vorgestellt. Behandelt werden u.a. zentrale Fragen und Algorithmen des Operations Research wie diskrete, lineare und ganzzahlige Optimierungsmethoden sowie Grundlagen der Spieltheorie. BWLCrashKurs: konzipiert für Studienanfänger im Haupt und Nebenfach besonders geeignet zur Prüfungsvorbereitung Didaktische Aufbereitung des Lehrstoffes mit Grafiken, Tabellen, Übersichten Definitionen, Merksätzen Glossar, Register, Literaturverzeichnis Übungsaufgaben und Musterklausuren

Dr. Ulrich Kathöfer lehrt an der Universität Münster. Prof. Dr. Ulrich Müller-Funk lehrt an der Universität Münster.

Vorwort 9 1 Einführung 11 Übersicht 1.1 Fragestellungen des Operations Research 1.1.1 Modellierung 1.1.2 Algorithmen 1.2 Optima 1.2.1 Diskrete Optimierungsprobleme 1.2.2 Lineare Optimierungsprobleme 1.2.3 Ganzzahlige Optimierungsprobleme 1.2.4 Nichtlineare Optimierung 1.3 Gleichgewichte 1.4 Stochastische Probleme des Operations Research 1.4.1 Risikomodelle 1.4.2 Warteschlangenmodelle 1.4.3 Markov-Entscheidungs-Modelle Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur 2 Optimierung in Graphen Übersicht 2.1 Relationen, Graphen, Bäume 2.1.1 Relationen 2.1.2 Graphen 2.1.3 Digraphen 2.1.4 Netzwerke 2.1.5 Teilbedarfsrechnung – Gozintographen 2.1.6 Bäume 2.2 Kürzeste Wege in Netzwerken 2.2.1 Dijkstra-Algorithmus für Digraphen 2.2.2 Minimal aufspannende Bäume 2.3 Netzplantechnik 2.3.1 Vorgangsliste 2.3.2 CPM-Netzpläne 2.3.3 CPM-Zeitplanung Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur 3 Lineare Optimierung Übersicht 3.1 Lineare Optimierungsprobleme 3.1.1 Struktur eines linearen Optimierungsproblems 3.1.2 Zeilenstufenform und Basisformen 3.1.3 Lösbarkeit eines linearen Optimierungsproblems 3.2 Simplex-Algorithmus 3.3 Zweiphasenmethode 3.4 Sensitivität und Dualität 3.4.1 Dualität 3.4.2 Complementary Slackness 3.4.3 Die duale Simplex-Methode Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur 4 Ganzzahlige Optimierungsprobleme 115 Übersicht 4.1 Lineare Probleme mit Ganzzahligkeitsforderungen 4.2 Transportprobleme 4.2.1 Anfangslösungen 4.2.2 Die Zyklenmethode 4.3 Zuordnungsprobleme 4.4 Lösungsverfahren für ganzzahlige Optimierungsprobleme 4.4.1 Lösung durch Runden 4.4.2 Schnittebenen-Verfahren 4.4.3 Branch-and-Bound-Verfahren 4.4.4 Der Dakin-Algorithmus Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur 5 Nichtlineare Optimierung Übersicht 5.1 Methoden der Analysis 5.1.1 Optimierungsprobleme ohne Restriktionen 5.1.2 Optimierungsprobleme mit Restriktionen 5.2 Deterministische Suchverfahren 5.2.1 Intervallschachtelung 5.2.2 Intervallhalbierung 5.2.3 Newton-Verfahren 5.2.4 Gradientenabstiegsverfahren 5.2.5 Verfahren des steilsten Abstiegs 5.2.6 Das Newton-Verfahren als Abstiegsverfahren 5.3 Simulated Annealing 5.3.1 Lokale Suche 5.3.2 Schritte des Simulated Annealing 5.3.3 Konvergenzverhalten Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur 6 Elemente der Spieltheorie Übersicht 6.1 Strategische Spiele 6.1.1 Nash-Gleichgewichte 6.1.2 Zwei-Personen-Nullsummenspiele 6.1.3 Symmetrische binäre Zwei-Personen-Spiele 6.2 Kooperative Spiele 6.2.1 Fragestellung und Formalisierung 6.2.2 Die Nash-Lösung 6.2.3 Kritik an der Nash-Lösung 6.2.4 Die monotone Verhandlungslösung 6.3 Koalitionsspiele Zusammenfassung Kontrollfragen Literatur Klausuren Klausur 1 Klausur 2 Klausur 3 Lösungen Klausur 1 Klausur 2 Klausur 3 Glossar 237 Abbildungen 243 Symbole und Abkürzungen 245 Literatur 247 Index 249