Das vorliegende Buch ist aus Vorlesungen entstanden, die ich wiederholt in G6ttingen, Mainz und Bonn gehalten habe. Die Mainzer Vorlesungen 1963/64 wurden von K.H. Bartsch, K. Steffen und P. Klein ausgearbeitet. P. Klein erstellte eine erweiterte Fassung des algebra­ ischen Teils, die 1971/73 unter gemeinsamem Namen im Bibliographischen Institut erschien. Zu der geplanten Ver6ffentlichung des geometrischen Teils ist es nie gekommen. Gegen Ende meiner Lehrtatigkeit lege ich nun eine vOllstandige Fassung dessen vor, was ich unter "Analytische Geometrie" verstehe. Dies ist zum einen die lineare und bilineare Algebra in voller Allgemeinheit, dann aber auch die klassische Geometrie, d.h., die affine und eukli­ dische Geometrie sowie die projektive und die beiden daraus nach Felix Klein herleitbaren nichteuklidischen Geometrien. Angesichts des Umfangs der klassischen Geometrie konnte ich naturlich in meinen Vorlesungen nur die Crundlasen entwickeln. Und auch hier bin ich nur bis zur euklidischen Geometrie gekommen, kaum einmal bis zur projektiven Geometrie. Ich konnte aber jedenfalls deutlich machen, wie sich die Fulle des klassischen Materials ubersichtlich und einsichtig gestalten laBt, wenn die zuv~r entwickelte lineare und bilineare Algebra in ihrer heutigen Gestalt zur Verfugung steht. In dem vorliegenden Text fuhre ich nun vieles aus, was in zwei Semes­ tern nicht gebracht werden kann. Durch Selbststudium oder im Rahmen eines Proseminars im dritten Semester kann sich ein Student mit der heute stark vernachlassigten klassischen Geometrie vertraut machen.